齿轮传动对齿廓曲线的基本要求:一是传动要 平稳;二是承载能力要强。

如图所示，在某平面上，动直线AB沿一固定圆作纯滚动，此动直线AB上任意一点K的运动轨迹CK称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，其半径用几表示，直线AB称为渐开线的发生线。

渐开线的形成

以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮就是渐开线齿轮，如图所示。对于渐开线齿廓来说，它具有以下性质:

渐开线齿轮

(1)发生线在基圆上滚过的线段长度NK等于基圆上被滚过的一-段弧长NC。

(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，例如线段AN就是渐开线上K点的法线。

(3)渐开线的形状取决于基圆的大小。同一基圆，得到的渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲:基圆越大，渐开线越趋平直，如图所示。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线为直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，也就形成了齿条。

基圆半径不等的渐开线

(4)渐开线上各点的曲率半径不相等。K点离基圆越远，其曲率半径NK就越大，渐开线越趋平直;反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲，如图所示。

渐开线上各点的齿形角(压力角)不等

(5)渐开线上各点的齿形角(压力角)不等，如图所示。离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角(压力角)为零。齿形角越小，齿轮传动越省力。因此，通常采用基圆附近的--段渐开线作为齿轮的齿廓曲线。

(6)渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开线。

如图a 所示为一对啮合的渐开线齿轮。设某一瞬间两轮齿廓在K点接触啮合，则K点称为啮合点。经某一瞬时后， 啮合点K移到K'。由渐开线的形成及其性质可知，无论两渐开线齿廓在何位置接触(啮合)，过啮合点所作的两轮齿廓的公法线就是两齿轮基圆的内公切线N₁N₂。因此，渐开线齿廓的啮合点K始终是沿着N₁N₂移动，即N₁N₂是啮合点K的轨迹，称为啮合线。啮合线与两齿轮回转中心的连线O₁O₂相交于点C,点C称为节点。分别以O₁、O₂为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。过节点C作两节圆的公切线t-t(即C点处的运动方向)，其与啮合线N₁N₂所夹的锐角α＇称为啮合角。

渐开线齿轮的啮合传动

渐开线齿廓啮合时具有以下特性:

(1)能保证瞬时传动比的恒定瞬时传 动比是指主动轮角速度w₁与从动轮角速度w₂之此，对于渐开线齿轮传动来说，瞬时传动比也等于主动齿轮和从动齿轮基圆半径的反比。由于两啮合齿轮的基圆半径是定值，所以渐开线齿轮传动的瞬时传动比能保持恒定不变。

(2)具有传动的可分离性当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不会改变的，即使两轮的中心距稍有改变，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质说明渐开线齿轮具有可分离性。实际上，制造、安装误差或轴承磨损常常导致中心距的微小改变，但由于其具有可分离性，所以仍能保持良好的传动性能，如图b 所示。